EV 계산기
베팅 금액·RTP·베팅 횟수를 입력하면 세션의 기댓값과 결과 분포를 산출합니다. 평균 기대 손실뿐 아니라 신뢰구간 기반 최대 드로다운까지 계산하여, 실제 세션에서 예상 가능한 결과의 범위를 시각화합니다.
EV 계산기
입력 항목
- 게임 · 프리셋 9종 또는 사용자 지정 RTP·σ
- 1회 베팅 금액 · 원 단위
- 세션당 베팅 횟수 · 예 100핸드, 300스핀
- 시작 자본 · 자금 소진 확률 계산용
- 세션 수 · 단일 세션 또는 누적 세션 평가
산출 결과
- 기대 손실 (μ) · 세션의 평균 결과
- 표준편차 (σ_session) · σ × √N
- 68% 신뢰구간 · μ ± σ_session
- 95% 신뢰구간 · μ ± 2σ_session
- 최대 드로다운 추정 · 세션 내 최대 누적 손실
- 자금 소진 확률 · 시작 자본 기준 세션 중 파산 확률
- 시간당 기대 손실 · 시간당 베팅 횟수 입력 시
예시 입력 · 유로피안 룰렛 레드 10,000원 × 100회
- RTP 97.30% · 엣지 2.70% · σ 1.00
- 기대 손실 μ = 10,000 × 100 × 0.027 = 27,000원
- σ_session = 1.00 × √100 × 10,000 = 100,000원
- 95% 신뢰구간 · −173,000원 ~ +173,000원
- 약 39%의 세션이 이익으로 종료되지만 평균은 손실
왜 절반 이상의 세션이 평균보다 나아 보이는가
음의 기댓값 게임에서 세션 결과 분포는 왼쪽 꼬리가 긴 형태입니다. 대부분의 세션은 평균 근처 또는 약간 더 나은 결과를 내고, 소수의 세션이 큰 손실을 기록해 전체 평균을 끌어내립니다. 이 때문에 체감상 "절반 이상 이기는 것 같은데 전체적으로는 손해"라는 느낌이 발생합니다.
EV 계산기는 평균만 표시하지 않고 중앙값·사분위수·히스토그램을 함께 제공하여 이 왜곡을 드러냅니다. 특히 고바리언스 게임에서 중앙값과 평균의 간격이 넓어지며, 이 차이가 "대박"과 "쪽박"의 구조적 거리입니다.
자금 소진 확률의 의미
계산기는 Wald의 근사식을 이용하여 시작 자본 대비 세션 중 파산 확률을 추정합니다. 베팅 규모가 자본의 1%일 때와 10%일 때 파산 확률은 크게 달라지며, 고바리언스 게임일수록 동일 베팅 비율에서도 파산 확률이 증가합니다.
P(파산) ≈ exp(−2 × μ × 자본 / σ²)
이 식은 "베팅 규모를 키울수록 기대 손실은 비례 증가, 파산 확률은 기하급수적 증가"라는 비대칭성을 보여줍니다. 같은 세션에서 베팅을 2배로 키우면 기대 손실은 2배, 파산 확률은 수배 이상으로 뛰어오릅니다.
계산 공식의 1차 출처
- Epstein, R. A. (2012). The Theory of Gambling and Statistical Logic (Revised Edition). Academic Press. ISBN 978-0123978707.
- Griffin, P. A. (1999). The Theory of Blackjack · The Compleat Card Counter's Guide. Huntington Press, 6th ed.. ISBN 978-0929712130.
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