바리언스 · Variance
바리언스는 결과값이 평균에서 얼마나 벌어져 분포하는지를 나타내는 통계량입니다. 카지노 게임에서는 같은 RTP를 갖는 두 게임이 아주 다른 체감을 주는 이유를 설명하며, 세션당 필요한 자금 규모와 "한 방"의 크기를 결정합니다.
수학적 정의와 σ
바리언스(V)는 확률변수의 기댓값으로부터의 편차 제곱의 기댓값이며, 이를 제곱근한 값이 표준편차(σ)입니다. 카지노 게임에서는 σ가 체감적 지표로 더 많이 사용됩니다.
V = E[(X − μ)²] = Σ pᵢ × (xᵢ − μ)²
σ = √V
σ는 한 번의 베팅이 기댓값에서 얼마나 벌어질 가능성이 있는지를 베팅액 단위로 표현합니다. σ가 1.0이라는 것은 한 번의 베팅 결과가 평균적으로 베팅액의 ±1배 범위에서 움직인다는 뜻이며, σ가 8.0이라면 ±8배 범위에서 요동친다는 뜻입니다.
게임별 표준편차 비교
| 게임 | RTP | σ (베팅 단위) | 분류 |
|---|---|---|---|
| 바카라 뱅커 | 98.94% | 0.93 | 매우 낮음 |
| 블랙잭 (기본 전략) | 99.62% | 1.15 | 낮음 |
| 룰렛 이븐머니 | 97.30% | 1.00 | 낮음 |
| 룰렛 스트레이트 (단일 숫자) | 97.30% | 5.76 | 높음 |
| 슬롯 · 저바리언스 | 96% | 3~5 | 중간 |
| 슬롯 · 고바리언스 | 96% | 7~12 | 높음 |
| 슬롯 · 잭팟형 | 88~92% | 15+ | 극고 |
룰렛 이븐머니와 스트레이트는 RTP가 정확히 동일한 2.70% 엣지를 가지지만 σ가 5.8배 차이 납니다. 같은 1시간 세션에서 이븐머니는 자금이 천천히 감소하고, 스트레이트는 대부분 세션에서 급격히 감소하다 드물게 35배 배당으로 복귀합니다. 이 체감 차이가 바리언스의 핵심입니다.
세션당 필요 자금 추정
바리언스가 크면 같은 기대 손실을 내는 세션에서도 최대 드로다운(일시적 손실 폭)이 훨씬 깊어집니다. N번 베팅 세션의 표준편차는 σ × √N로 증가하며, 95% 신뢰구간 내 최대 손실은 대략 2σ × √N 수준입니다.
95% 신뢰구간 최대 드로다운 ≈ 2 × σ × √N × 베팅액
동일 조건 세션 비교 (1,000회 베팅 · 10,000원)
- 바카라 뱅커 (σ 0.93) · 최대 손실 약 58만 원
- 블랙잭 (σ 1.15) · 최대 손실 약 72만 원
- 룰렛 스트레이트 (σ 5.76) · 최대 손실 약 364만 원
- 고바리언스 슬롯 (σ 10) · 최대 손실 약 632만 원
같은 RTP·같은 베팅액·같은 세션 길이에서 필요한 자금 버퍼가 10배 이상 벌어질 수 있습니다. 바리언스를 이해하지 않고 "RTP 96%면 괜찮겠지"라고 판단하면 고바리언스 게임에서 세션이 짧게 끝나는 경험을 반복하게 됩니다.
이 지면의 1차 출처
- Epstein, R. A. (2012). The Theory of Gambling and Statistical Logic (Revised Edition). Academic Press. ISBN 978-0123978707.
- Griffin, P. A. (1999). The Theory of Blackjack · The Compleat Card Counter's Guide. Huntington Press, 6th ed.. ISBN 978-0929712130.
- Shackleford, M. (2026-04-15). Wizard of Odds · Casino Math Reference. wizardofodds.com · 최종 확인 2026-04-15.
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